Анастасия Ивановна Цветаева — русская писательница, младшая сестра Марины Цветаевой, родилась 15 (27) сентября 1894 года, в семье музейного деятеля профессора, в городе Москва Российской империи. Как и её старшая сестра Марина, получила домашнее начальное образование, а затем училась в частной женской гимназии М. Т. Брюхоненко. В 1902—1905 годах девочки жили в Западной Европе, учась в частных пансионах Швейцарии и Германии. Затем жили в Ялте. После смерти матери в 1906 году вернулись в Москву. Много времени в детстве и молодости проводили в Тарусе.

В 1912 году Цветаева вышла замуж за девятнадцатилетнего Бориса Трухачёва. Венчание состоялось вскоре после Пасхи в храме при Александровском убежище для увечных воинов села Всехсвятское. 9 августа того же года у них родился сын Андрей (ум. 31 января 1993 года, на 8 месяцев раньше матери). В 1914 году брак распался, а осенью 1915 года Цветаева снова вышла замуж — гражданским браком за Маврикия Александровича Минца и переехала к нему в Александров. Семейная жизнь не помешала Анастасии заниматься литературой. В 1915 году у неё выходит первая книга — проникнутый ницшеанским духом философский текст «Королевские размышления».

После революции 1917 года сёстры Цветаевы по приглашению Максимилиана Волошина приехали в Крым, в Коктебель. Жили в гостях у Волошина. 18 июля 1917 года в Крыму умер от дизентерии Алёша, годовалый сын Анастасии Цветаевой от второго супруга — инженера-химика М. А. Минца (1886—1917), умершего в мае того же года от перитонита.

В начале 1920-х Анастасия Ивановна Цветаева возвращается в Москву, живёт случайными заработками, но продолжает писать. В 1921 году по рекомендации М. Гершензона и Н. Бердяева её принимают в Союз писателей.

В 1927 году Цветаева завершает книгу «Голодная эпопея», но не может её опубликовать. Та же судьба ждет и её роман «SOS, или Созвездие Скорпиона». В том же 1927 году Анастасии Ивановне удаётся съездить в Европу (гостила в Сорренто у М.Горького), и во Франции она в последний раз в жизни видится с сестрой Мариной.

В апреле 1933 года Анастасию Цветаеву арестовали в Москве в связи со знакомством с ранее арестованным Б. Зубакиным, масоном и розенкрейцером. После хлопот Б. Пастернака, Е. П. Пешковой и М. Горького её через 64 дня освободили.

2 сентября 1937 года в Тарусе её снова арестовали и обвинили в причастности к якобы существовавшему «Ордену Розенкрейцеров», созданному Б. Зубакиным. Одновременно забрали и ее сына — Андрея Трухачёва, гостившего у матери с невестой. Во время второго ареста у писательницы изъяли все её сочинения. Сотрудники НКВД уничтожили написанные ею сказки и новеллы. Во время следствия ей сутками не давали спать. 10 января 1938 года Тройкой НКВД Анастасия Ивановна Цветаева была приговорена к 10 годам лагерей по обвинению в контрреволюционной пропаганде и агитации и участии в контррреволюционной организации, была направлена в БАМлаг (затем преобразован в Амурлаг). В лагере работала поломойкой, кубовщицей, на кирпичном заводе, в сметно-проектном бюро, чертежницей. Нарисовала «на заказ» около 900 портретов женщин-заключенных, писала стихи. А. Б. Трухачёв был приговорен к 10 годам якобы за контрреволюционную агитацию. Отбывал наказание сначала в Карелии, а затем в Каргопольлаге. Архитектурное образование и проявленные на строительстве объектов организаторские способности позволили добиться уменьшения срока вдвое.

После освобождения в 1947 году поселилась в поселке Печаткино Вологодской области, где к тому времени жил с семьей и работал сын Андрей. 17 марта 1949 года она была вновь арестована и постановлением ОСО при МГБ СССР от 1 июня 1949 года Анастасия Ивановна была приговорена к ссылке в посёлок Пихтовка Новосибирской области. Была освобождена из ссылки в августе 1954 года, но до 1956 года продолжала жить в Пихтовке, затем переехала к сыну в город Салават в Башкирии (сын в 1951 году также был арестован и приговорён к двум с половиной годам «за превышение власти» при выполнении плана деревообделочной фабрики на Урале).

В 1957 году Анастасия Ивановна Цветаева переехала в Павлодар к сыну, который искал работу в местах, разрешённых для прописки матери, где прожила 2 года до реабилитации. Вплоть до 1972 г. А. Цветаева регулярно приезжала к сыну в Павлодар, где начала писать книгу «Воспоминания», принёсшую ей широкую известность в среде интеллигенции. В Павлодаре проживает её внук Геннадий Зеленин.

В 1959 году А. Цветаева была реабилитирована. В 1960 году побывала в Елабуге с целью разыскать могилу сестры Марины, после длительных и сложных поисков установила на Петропавловском кладбище крест на предполагаемом месте захоронения у южной стены погоста, впоследствии указанная А. И. Цветаевой точка по решению Союза писателей Татарстана названа «официальной могилой Марины Цветаевой». О поездке в Елабугу подробно рассказала в «Воспоминаниях». В 1961 году переехала в Москву, пыталась восстановить по памяти произведения, изъятые у неё при аресте. С 1979 года жила в однокомнатной квартире по своему последнему московскому адресу — Большая Спасская улица, д. 8, кв. 58 (на доме установлена мемориальная доска). В этот период создаёт мемуарные книги «Старость и молодость» (опубликована в 1988 году), исповедально-мистическую беллетристику «Неисчерпаемое» и последние издания «Воспоминаний». Часть личных вещей и фотографий хранится в Музее семьи Цветаевых в Тарусе.

В годы перестройки боролась за реставрацию особняка и создание музея своей сестры. Официальное открытие Культурного центра «Дом-музей Марины Цветаевой» в Москве состоялось 12 сентября 1992 года.

Анастасия Ивановна Цветаева скончалась в Москве 5 сентября 1993 года. Похоронена на Ваганьковском кладбище рядом с могилой отца и сына.