Кинорежиссёр, сценарист, продюсер, писатель. Родился 18 марта 1959 года в Париже, в семье инструкторов по подводному плаванию компании Club Med, и с самого детства готовился продолжить семейную традицию. Все детство он провёл на побережье Греции и Югославии, увлечённо занимаясь нырянием и подводной фотосъёмкой. Мечтой его было стать специалистом по дельфинам. Однако мечтам не суждено было сбыться. В 17 лет в результате несчастного случая он теряет возможность заниматься своим любимым делом.
Люк возвращается в Париж, где занимается то тем, то другим, пока не привязывается к кино. Он смотрит много фильмов, работает на съёмочных площадках, на вспомогательных ролях. В 19 лет он уезжает в Голливуд, но, поработав там, возвращается на родину и идёт служить в армию. Отслужив три года, он возвращается к кинематографу, сначала в качестве постановщика музыкальных клипов, а потом и как ассистент режиссёра в «большом» кино.
Был женат на актрисах Анн Парийо (Никита в одноименном фильме), Майвен Ле Беско (Дива в "Пятом элементе"; гражданский брак), Милле Йовович. Нынешняя жена — Вирджини Силла, сопродюсер последних проектов Бессона. У Люка Бессона есть пять дочерей.
Наиболее широкое признание Люк Бессон получил после выхода на экраны его третьего фильма "Подземка", за который он был номинирован на "Лучший фильм на иностранном языке" Британской киноакадемии в 1986 году.
Люк Бессон является создателем кинокорпорации "EuropaCorp", так называемого «"Голливуда". Для всех фильмов Бессона (кроме фильма "Ангел-А") музыку записывал кинокомпозитор Эрик Серра.
Написал серию книг "Артур" о приключениях десятилетнего мальчика в волшебной стране маленьких минипутов. Первая книга вышла в 2004 году. По России книга разошлась суммарным тиражом в 1,5 млн экземпляров. Люк Бессон сначала написал сценарий для фильма, и только спустя некоторое время решил, что написанный им план фильма можно переработать в книгу. Переработка заняла долгих пять лет, а сценарий был разбит на две книги. Но роман получился настолько популярным, что вместо запланированных двух, было создано четыре книги. По признанию самого Бессона, первая часть книги описывает его собственное детство, а образ Артура (до того момента превращения в минипута) он писал с самого себя.