Логик, социальный философ, писатель-сатирик. Родился 29 октября 1922 года в деревне Пахтино Чухломского уезда Костромской губернии РСФСР (ныне Чухломский район Костромской области) шестым ребёнком маляра Александра Яковлевича и крестьянки Апполинарии Васильевны. В поисках лучшей жизни семья Зиновьевых переселилась в Москву. В деревенской, и позже — столичной школе Александр выделялся большими способностями. В 1939 году с отличием окончил школу и поступил в Московский институт философии, литературы и истории. О его тайных выступлениях, критикующих тоталитарный режим, донесли, за что он был исключён из МИФЛИ, затем арестован. От ареста он сбежал, и в 1940 году пошёл добровольцем в Красную Армию, избавившись таким образом от преследований. Служил в кавалерии. Участвовал в Великой Отечественной войне с 1941 года в составе танкового полка. Однако к началу войны его полк не успел получить танки и поэтому воевал фактически как стрелковая часть. В конце 1941 года Зиновьев попал в авиционную школу, где осваивал истребительную специальность. Школу закончить не успел, так как в 1942 году был возвращен в танковые войска. Однако затем возобновил обучение в авиционной школе, откуда был выпущен в 1944 году как летчик-штурмовик. Продолжил воевать в различных штурмовых полках на самолёте Ил-2, прошёл Польшу, Германию, был в Чехословакии, Венгрии, Австрии. Последние боевые вылеты совершил в ходе Пражской операции по уничтожению крупной группировки немецких войск генерал-фельдмаршала Шёрнера. Имел 31 боевой вылет, был награждён орденом Красной Звезды и другими орденами и медалями. Завершил войну в звании капитана. В 1946 году Александр Зиновьев поступил на факультет философии Московского Государственного Университета, дав коробку конфет за нераскрытие запрета ему поступать в вузы. В 1951 году получил диплом с отличием и остался в аспирантуре. Зиновьев — один из основателей Московского логического кружка (с 1952 г.; в Кружок также входили Б. А. Грушин, М. К. Мамардашвили и Г. П. Щедровицкий; позднее — Московский методологический кружок). В 1954 году защитил кандидатскую диссертацию на тему логики книги «Капитал» Карла Маркса (диссертация издана в 2002 г. Институтом философии РАН). В 1955 году стал научным сотрудником Института Философии Академии Наук СССР. В 1960 году защитил докторскую диссертацию и вскоре получил звание профессора и заведующего кафедрой логики МГУ. Написал множество научных книг и статей, получил мировую известность: все его крупные произведения были вскоре переведены на иностранные языки. Выдвигался в члены-корреспонденты Академии наук СССР и на Государственную премию СССР. Часто приглашался на заграничные конференции, но ни на одной не побывал.
Зиновьев был снят с должности заведующего кафедрой, очевидно, за отказ уволить двух преподавателей, а затем и лишён профессуры. После этого он стал писать «ненаучные» произведения, и пересылать их на Запад. В 1976 году из них была составлена книга «Зияющие высоты», изданная в Швейцарии. Книга в иронической, юмористичной форме описывала общественную жизнь в Советском Союзе. За несоответствие идеологическим нормам книга была признана антисоветской, и Зиновьева лишили всех научных званий, военных наград и изгнали с работы. Органы правопорядка, по его словам, предложили ему выбор между тюремным заключением и выездом из страны, и он выбрал выезд.
6 августа 1978 года А. Зиновьев с семьей был выслан из СССР в ФРГ. По прибытии в Мюнхен, Зиновьев был принят президентом Мюнхенского университета Н. Лобковицем, Зиновьеву была предоставлена работа профессора кафедры логики Мюнхенского университета. С 1978 по июнь 1999 года Александр Зиновьев с семьёй жил в Мюнхене, занимаясь научным и литературным трудом. В 1999 г. выдвигался в Госдуму по списку Российского Общенародного Союза, но не был зарегистрирован, так как вернулся в Россию незадолго до этого.
До периода перестройки Зиновьев был одним из самых ярких критиков советской системы. Так же как и Солженицын, Зиновьев отрицательно относился к распространению прозападных либеральных ценностей. В поздних изданных трудах крайне негативно оценивал разрушение советской системы.
Зиновьев скончался 10 мая 2006 года от рака мозга. Согласно завещанию, был кремирован, пепел был развеян с вертолёта над районом Чухломы, где родился и вырос Зиновьев. В память о заслугах перед российской культурой на Новодевичьем кладбище в Москве была сооружена символическая могила-кенотаф и памятник Зиновьеву. В Костроме в сквере Костромского государственного университета установлен памятник А. А. Зиновьеву работы скульптора А. Н. Ковальчука.
С 2007 года в память А. А. Зиновьева выходит общественно-политический онлайн журнал «Зиновьев», посвящённый злободневным проблемам общества и человеческого мировоззрения, авторами которого являются известные российские и мировые политики и мыслители.
А. А. Зиновьев был трижды женат. От первого брака у Зиновьева остался сын Валерий, от второго — дочь Тамара, от третьего брака две дочери — Полина и Ксения.
Памятник Александру Зиновьеву (скульптор А. Ковальчук) установлен в Костроме на территории Костромского государственного университета имени Н.А.Некрасова по адресу: г. Кострома, ул. 1 Мая, 14. На историческом факультете университета открыта мемориальная аудитория Александра Зиновьева (фотоэкспозиция и выставка работ).